Datación por radiocarbono – Química LibreTexts

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Habilidades para desarrollar

  • Identifique la antigüedad de los materiales que pueden determinarse de manera aproximada usando la datación por radiocarbono

Cuando hablamos del elemento Carbono, a menudo nos referimos al isótopo estable más naturalmente abundante. 12C. Aunque 12C es definitivamente esencial para la vida, su isótopo hermana inestable 14C se ha vuelto extremadamente importante para el mundo de la ciencia. La datación por radiocarbono es el proceso de determinar la edad de una muestra examinando la cantidad de 14C restante contra la vida media conocida, 5.730 años. La razón por la que este proceso funciona es que cuando los organismos están vivos, se abastecen constantemente de ellos. 14C proporciona a través de la respiración, proporcionándoles una cantidad constante del isótopo. Sin embargo, cuando un organismo deja de existir, ya no absorbe carbono de su entorno y de lo inestable. 14El isótopo C comienza a descomponerse. A partir de esta ciencia, podemos aproximar la fecha en que el organismo vivió en la Tierra. La datación por radiocarbono se usa en muchos campos para aprender información sobre las condiciones pasadas de organismos y ambientes en la Tierra.

El ciclo del carbono 14

La datación por radiocarbono (generalmente conocida simplemente como datación por carbono 14) es un método de datación radiométrica. Utiliza el radioisótopo natural de carbono 14 (14C) para estimar la edad de los materiales que contienen carbono hasta aproximadamente 58,000 a 62,000 años. El carbono tiene dos isótopos estables y no radiactivos: el carbono 12 (12C) y carbono-13 (13C). También hay rastros del inestable radioisótopo de carbono-14 (14C) en la Tierra. El carbono 14 tiene una vida media relativamente corta de 5.730 años, lo que significa que la fracción de carbono 14 en una muestra se reduce a la mitad durante 5.730 años debido a la desintegración radiactiva del nitrógeno 14. El isótopo de carbono 14 se desvanecería de la atmósfera de la Tierra en menos de un millón de años si no fuera por la constante entrada de rayos cósmicos que interactúan con las moléculas de nitrógeno (N2) y átomos de nitrógeno individuales (N) en la estratosfera. Tanto la formación de carbono 14 como los procesos de descomposición se muestran en la Figura 1.

Figura 1: diagrama de formación de carbono-14 (adelante), descomposición de carbono-14 (atrás). El carbono 14 se genera constantemente en la atmósfera y se cicla a través de los ciclos de carbono y nitrógeno. Una vez que un organismo se desacopla de estos ciclos (es decir, la muerte), el carbono 14 se descompone hasta que desaparece.

Cuando las plantas reparan dióxido de carbono atmosférico (CO2) en compuestos orgánicos durante la fotosíntesis, la fracción resultante del isótopo 14C en el tejido vegetal corresponderá a la fracción del isótopo en la atmósfera (y en la biosfera ya que están emparejados). Después de la muerte de una planta, la incorporación de todos los isótopos de carbono, incluidos 14C, se detiene y la concentración de 14C disminuye debido a la desintegración radiactiva de 14C siguiendo.

[ ce{ ^{14}C -> ^{14}N + e^-} + mu_e label{E2}]

Esto sigue la cinética de primer orden.

[N_t= N_o e^{-kt} label{E3}]

Dónde está

  • (N_0 ) es el número de átomos de isótopos en la muestra original (actualmente t = 0, cuando el organismo del cual la muestra se desacopla de la biosfera) e
  • (N_t ) es el número de átomos que quedan después del tiempo (t ).
  • e (k ) es la constante de frecuencia para la desintegración radiactiva.

La vida media de un isótopo radiactivo (generalmente denotado por (t_ {1/2} )) es un concepto más familiar de (k ) para la radiactividad, por lo que aunque la ecuación ( ref {E3} ) se expresa en términos de (k ), es más normal citar el valor de (t_ {1/2} ). El valor actualmente aceptado para la vida media de 14C ella tiene 5,730 años de edad. Esto significa que después de 5,730 años, solo la mitad de la inicial 14C permanecerá quedará un cuarto después de 11.460 años; un octavo después de 17.190 años; y así.

La ecuación para la tasa constante de semivida para cinética de primer orden es

[ k = dfrac{ln 2}{ t_{1/2} } label{E4}]

por lo tanto la tasa constante es por lo tanto

[ k = dfrac{ln 2}{5.73 times 10^3} = 1.21 times 10^{-4} text{year}^{-1} label{E5}]

y la ecuación ( ref {E2} ) puede reescribirse como

[N_t= N_o e^{-ln 2 ;t/t_{1/2}} label{E6}]

o

[t = left(dfrac{ln dfrac{N_o}{N_t}}{ln 2} right) t_{1/2} = 8267 ln dfrac{N_o}{N_t} = 19035 log_{10} dfrac{N_o}{N_t} ;;; (text{in years}) label{E7}]

Se supone que la muestra originalmente tenía el mismo 14C /12Proporción C como la proporción en la atmósfera y, dado que se conoce el tamaño de la muestra, es posible calcular el número total de átomos en la muestra, produciendo (N_0 ), el número de 14Atomos de carbono en la muestra original. Medida de N, el número de 14Los átomos actualmente presentes en la muestra permiten el cálculo de (t ), la edad de la muestra, utilizando la ecuación ( ref {E7} ).

Nota

La ecuación derivada ( ref {E7} ) supone que el nivel de 14C en la atmósfera se ha mantenido constante en el tiempo. Sin embargo, el nivel de 14C en la atmósfera ha cambiado significativamente, por lo tanto, el tiempo estimado por la ecuación ( ref {E7} ) debe corregirse utilizando datos de otras fuentes.

Ejemplo 1: Rollos del Mar Muerto

En 1947, las muestras de los rollos del Mar Muerto se analizaron por datación por carbono. Se descubrió que el presente carbono-14 tenía un ocupaciones (velocidad de descomposición) de d / min.g (donde d = desintegración). Por el contrario, el material vivo exhibe una actividad de 14 d / min. G. Por lo tanto, usando la ecuación ( ref {E3} ),

[ln dfrac{14}{11} = (1.21 times 10^{-4}) t nonumber]

Entonces,

[t= dfrac{ln 1.272}{1.21 times 10^{-4}} = 2 times 10^3 text{years} nonumber]

A partir de la medición realizada en 1947, se determinó que los Rollos del Mar Muerto tenían 2000 años, lo que les da una fecha de 53 a. C. y confirmando su autenticidad. Este descubrimiento está en contraste con los resultados de la datación por carbono para la Sábana Santa de Turín que se suponía que envolvía el cuerpo de Jesús. La datación por carbono mostró que la tela fue hecha entre 1260 y 1390 DC Así, el Sudario de Turín fue creado más de mil años después de la muerte de Jesús.

Describe la vida media radiactiva y cómo realizar algunos cálculos simples utilizando la vida media.

Historia

La técnica de datación por radiocarbono fue desarrollada por Willard Libby y sus colegas de la Universidad de Chicago en 1949. Emilio Segrè declaró en su autobiografía que Enrico Fermi sugirió el concepto a Libby durante un seminario en Chicago ese año. Libby estimó que la concentración de radioactividad de estado estable de carbono-14 intercambiable sería de aproximadamente 14 desintegraciones por minuto (dpm) por gramo. En 1960, Libby recibió el Premio Nobel de Química por este trabajo. Él demostró la precisión de la datación por radiocarbono al estimar con precisión la edad de la madera a partir de una serie de muestras para las que se conocía la edad, incluida una antigua barcaza real egipcia que data de 1850 a. C. Antes de que fuera posible averiguar sobre la datación por radiocarbono, alguien tenía que encontrar la existencia de 14Isótopo C. En 1940, Martin Kamen y Sam Ruben, de la Universidad de California, en el Laboratorio de Radiación de Berkeley, hicieron exactamente eso. Encontraron una forma isotópica de carbono que contenía 8 neutrones y 6 protones. Utilizando este resultado, Willard Libby y su equipo de la Universidad de Chicago propusieron que el carbono-14 era inestable y sufrió un total de 14 desintegraciones por minuto por gramo. Usando esta hipótesis, la vida media inicial que se determinó fue de 5568 más o menos 30 años. La precisión de esta propuesta se demostró volviendo a un trozo de madera de una antigua barcaza egipcia, cuya edad ya se conocía. A partir de entonces, los científicos han utilizado estas técnicas para examinar fósiles, rocas y corrientes oceánicas y determinar los tiempos y eventos de la edad. Con los años, los instrumentos de medición se han vuelto tecnológicamente más avanzados, lo que permite a los investigadores ser más precisos y ahora utilizamos la llamada vida media de Cambridge de 5730 +/- 40 años para el carbono 14. Aunque puede verse como obsoleto, muchos laboratorios todavía usan la vida media de Libby para mantenerse constante en las publicaciones y cálculos dentro del laboratorio. Desde el descubrimiento del carbono 14 hasta la datación por radiocarbono de fósiles, podemos ver qué papel esencial ha desempeñado y sigue desempeñando el carbono hoy en nuestras vidas.

Resumen

Todo el proceso de datación por radiocarbono depende de la descomposición del carbono 14. Este proceso comienza cuando un organismo ya no puede intercambiar carbono con su entorno. El carbono 14 se forma inicialmente cuando los rayos cósmicos en la atmósfera permiten la producción de neutrones en exceso, que luego reaccionan con el nitrógeno para producir un suministro constante de carbono 14 para el intercambio con los organismos.

  • La datación por carbono 14 se puede usar para estimar la edad de los materiales que contienen carbono hasta alrededor de 58,000 a 62,000 años.
  • El isótopo de carbono 14 se desvanecería de la atmósfera de la Tierra en menos de un millón de años si no fuera por el flujo constante de rayos cósmicos que interactúan con el nitrógeno atmosférico.
  • Uno de los usos más frecuentes de la datación por radiocarbono es estimar la edad de los restos orgánicos de los sitios arqueológicos.

Referencias

  1. Hua, Quan. «Radiocarbono: una herramienta cronológica para el pasado reciente». Geocronología cuaternaria4.5 (2009): 378-390. Science Direct. Telaraña. 22 de noviembre de 2009.
  2. Petrucci, Raplh H.Química general: principios modernos y aplicaciones 9ª ed. Nueva Jersey: Pearson Education Inc. 2007.
  3. «Datación por radiocarbono.» BBC- Página de inicio. 25 de octubre de 2001. Web. 22 de noviembre de 2009. http://www.bbc.co.uk.
  4. Willis, E.H., H. Tauber y K.O. Munnich. «Cambios en la concentración atmosférica de radiocarbono en los últimos 1300 años». Suplemento de radiocarbono del American Journal of Science 2 (1960) 1-4. Impresión.

Problemas

  1. Si cuando respirara un hipopótamo hubiera un total de 25 gramos de Carbono-14, ¿cuántos gramos quedarían 5730 años después de que se detuviera? 12,5 gramos, porque se ha producido una vida media.
  2. ¿Cuántos gramos de carbono-14 estarán presentes en los restos del hipopótamo después de que hayan pasado 3 vidas medias? Quedarán 3,125 gramos de Carbono-14 después de 3 vidas medias.

Colaboradores y atributos

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